Prozentrechnen ist ein wichtiger Teil der Mathematik. Man braucht es im Alltag oft. Prozentrechnen hilft, Anteile von etwas Ganzem, Veränderungen oder Verhältnisse einfach zu berechnen und darzustellen. Der Begriff „Prozent“ kommt von lateinisch „pro centum“ und bedeutet „von Hundert“. Ein Prozent ist der hundertste Teil eines Ganzen. Das heißt: Bei 100 Teilen eines Ganzen ist ein Teil ein Prozent.
Prozentrechnen ist wichtig im Alltag. Zum Beispiel bei Rabatten, Mehrwertsteuer, Zinsen, Renditen, Preisentwicklungen und Bevölkerungsstatistiken.
Wichtige Begriffe:
Grundwert (G): Der Wert, der 100 % entspricht.
Prozentwert (P): Der Anteil des Grundwerts, der berechnet wird.
Prozentsatz (S): Der Prozentsatz zeigt an, welcher Anteil am Ganzen betrachtet wird.
Es gibt drei grundlegende Formeln, um verschiedene Größen zu berechnen:
Prozentwert (P):
P = s/100 ⋅ G
Mit dieser Formel berechnet man den Anteil des Grundwerts.
Prozentsatz (S): S = P/G ⋅ 100
Hiermit wird der Prozentsatz ermittelt, wenn der Prozentwert und der Grundwert bekannt sind.
Grundwert (G): G =P/S ⋅ 100.
Aufgaben:
- 30% von 500chf (Skript)
Geg: S=30% G=500chf
Ges: P
P = S: 100 x G = 30:100 x 500= 150chf
2. Wie viel % sind 20chf von 500chf?
Geg: P=20chf G=500chf
Ges: S(%)
P:G x 100= 20:500×100= 4%
3. 30chf sind 70% was sind 100%
Geg: P=30chf S=70%
Ges: G= P:S x 100 = 30:70 x100= 42.9%
4. Eine Flasche kostet 18chf. Diese Flasche hat aktuell 25% Rabatt, was ist der neue Verkaufspreis?
Geg: G=18chf S=25%
Ges: P= S:100 x G = 25:100 x 18 = 4.5chf
Neuer Preis: G-P= 18 – 4.5= 13.5chf
BM-Vorbereitung Mathematik 