Einheiten umformen

In diesem Themengebiet schauen wir uns die Umformungen der Einheiten an.
Doch für was sind Einheiten eigentlich da? Einheiten ermöglichen die Messung und den Vergleich von Grössen.

Einheiten entscheiden die Art und Weise, wie Informationen verstanden und kommuniziert werden. Eine individuelle Einheit für jede Grösse existiert im metrischen System (SI-Einheiten).

SI-Einheiten, kurz für „Système International d’Unités“, sind ein weltweit verwendetes metrisches Einheitensystem, das entwickelt wurde, um eine einheitliche und verständliche Basis für die Messung von physikalischen Größen zu schaffen. Die SI-Einheiten bestehen aus sieben Basiseinheiten:

Grösse	Symbol	Einheit	Abkürzung	Messgeräte
Länge	l	Meter	m	Massstab
Masse	m	Kilogramm	kg	Waagen
Zeit	t	Sekunde	s	Uhren
Temperatur	T	Kelvin	K	Thermometer
Lichtstärke	lV	Candela	cd	Belichtungsmesser
Stromstärke	l	Ampere	A	Amperemeter
Stoffmenge	n	Mol	mol	Laborgeräte

Um die Handhabung dieser Einheiten zu erleichtern, werden griechische Präfixe verwendet, die die Größenordnungen der Einheiten angeben. Diese Präfixe tragt dazu bei sehr große oder sehr kleine Werte auszudrücken.

Griechische Präfixe

1018	Exa	E	Trillion	1’000’000’000’000’000’000
1015	Peta	P	Billiarde	1’000’000’000’000’000
1012	Tera	T	Billion	1’000’000’000’000
109	Giga	G	Milliarde	1’000’000’000
106	Mega	M	Million	1’000’000
103	Kilo	k	Tausend	1’000
102	Hekto	h	Hundert	100
101	Deka	da	Zehn	10
100	–	(Grundeinheiten)	Eintel	1
10-1	Dezi	d	Zehntel	0,1
10-2	Zenti	c	Hundertstel	0,01
10-3	Mikro	µ	Millionsten	0,001
10-6	Nano	n	Milliardstel	0,000 001
10-9	Pico	p	Billionstel	0,000 000 001
10-12	Femto	f	Billiardstel	0,000 000 000 001
10-15	Atto	a	Trillionstel	0,000 000 000 000 001

Die SI-Grundeinheiten sind als «Eintel» definiert.

Doch nun wie geht die ganze?
Anhand vom Beispiel Meter in Zentimeter umrechnen werden wir uns das genauer anschauen.

1. Schritt: Einheiten umrechnen

Wenn wir Meter [m] in die Einheit Zentimeter [cm] umrechnen möchten, müssen wir zuerst die Endeinheit [cm] in [m] umrechnen. Wir nehmen dazu immer den Wert 1. Dies machen wir mithilfe von griechischen Präfixen.

z.Bsp:

2.5m =2.5m

1cm= 0.01m

• Nachdem wir das gemacht haben können wir ganz einfach mithilfe dieser Werte weiter rechnen.
  Wir dividieren den ersten Wert mit dem zweiten
   2.5m : 0.01m = 250cm

Und schon haben wir unser umgerechnetes Resultat in die gewünschte Einheit

        Diese Berechnung ist gültig für eindimensionale Grössen, Flächen und Volumen
                 

Die Berechnung für Zeit schauen wir in einem zweiten Schritt an.

Vorerst aber ein paar Beispiele für die Berechnungen wie wir oben angeschaut haben:

1 Meter in Kilometer:
1. Definiere die Einheiten:
     1 Meter = 1m
     1 Kilometer= 1’000m (siehe griechische Präfixe)

2. Berechnung
     1m:1000km=0.001km

2 Liter in Milliliter:
1. Definieren
     2 Liter = 2m
     1 Milliliter = 0.001l (siehe griechische Präfixe)

2m

2. Berechnen
     2:0.001 =2’000ml

2m

4 m²  in cm²  (Quadratisch -> Fläche)1. Definiere die Einheiten
     4m² = 2m x 2m = 4m²
    1cm= 1m  x 1m 1cm²= 1cm x 1cm = 0.01m x 0.01m = 0.001m²

2. Berechnen
      4m²: 0.0001m²= 40’000m²

4cm

64cm³ in m³ (Kubisch -> Volumen)

4cm

4cm

1. Definiere die Einheiten
     64cm³ = 4cm x 4cm x 4cm = 64cm³
    1m³ = 1m x 1m x 1m= 100cm x 100cm x 100cm= 1’000’000cm³

2. Berechnen
    64cm³ : 1’000’000cm³= 0.000064m³

Aufgaben:

Kilogramm in Gramm umrechnen:

Aufgabe: Wie viele Gramm sind 3,5 Kilogramm?

Lösung: 3,5 kg : 0.001kg=3500 g

3.5kg = 3.5kg

1g=0.001kg

Meter in Zentimeter umrechnen:

Aufgabe: Wie viele Zentimeter sind 1,2 Meter?

Lösung: 1,2 m : 0.01 m=120 cm

1,2 m =1.2m

1cm= 0.01m

Liter in Milliliter umrechnen:

Aufgabe: Wie viele Milliliter sind 0,75 Liter?

Lösung: 0,75l: 0.001l=750 l

0.75l = 0.75l

1ml = 0.001l

Minuten in Stunden umrechnen

1. Definiere die Einheit:

1 Stunde = 60 Minuten.

2. Formel zur Umrechnung:

                  Stunden (h)= min/60

Aufgabe: Wie viele Stunden sind 150 Minuten?

Stunden (h) = 150/60 = 2.5h